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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)___________

【答案】

-1

【解析】因為函數(shù)為奇函數(shù)，f(0)=0,所以a=-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=a₁•sin（x+α₁）+a₂•sin（x+α₂）+…+a_n•sin（x+α_n），其中a_i、α_i（i=1，2，…，n，n∈N^*，n≥2）為已知實常數(shù)，x∈R．
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是

①②③④

．
①若f(0)=f(

)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(

)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當(dāng)f2(0)+f2(

)≠0時，若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂=kπ（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a•sin（x+α₁）+b•sin（x+α₂），其中a，b，α₁，α₂為已知實常數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是

①②③

．
①若f(0)=f(

)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(

)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．