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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知O（0，0）、A（3，4）、B（2，5），M（x，y）為△OAB內（含三角形的三邊與頂點）的動點，則z=3x-2y的最大值是
1
1
．
分析：先根據所給的可行域，利用幾何意義求最值，z=3x-2y表示直線在y軸上的截距的一半，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．
解答：解：做可行域如圖，畫直線l：0=3x-2y （虛線），平移l，
直線z=3x-2y經過點B（3，4）時，z=3x-2y最得最小值，最小值是1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
，求：
（1）t為何值時，P點在x軸上？P點在y 軸上？P點在第二象限？
（2）是否存在這樣的t值，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出相應的t值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（2，1），B（1，2），則cos∠AOB=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（1，0），P為線段l：x+y=2，（0＜x≤1）上的一動點．試求點P，使得P對O、A的視角∠APO最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
OA
+（2-k）
OB
+
OC
=
0
，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
 
．

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同步練習冊答案
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