【題目】如圖，在棱長為1正方體
中，點
，
分別為邊
，
的中點，將
沿
所在的直線進行翻折，將
沿
所在直線進行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A. 無論旋轉到什么位置，
、
兩點都不可能重合
B. 存在某個位置，使得直線
與直線
所成的角為
C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為
D. 存在某個位置，使得直線
與直線
所成的角為
【答案】D
【解析】
利用圓錐的幾何特征逐一判斷即可.
解：過A點作AM⊥BF于M，過C作CN⊥DE于N點
在翻折過程中，AF是以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的母線，同理，AB，EC，DC也可以看成圓錐的母線；
在A中，A點軌跡為圓周，C點軌跡為圓周，顯然沒有公共點，故A正確；
在B中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為60°，又AF，EC分別可看成是圓錐的母線，只需看以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于60°即可，故B正確；
在C中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為90°，只需看以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故C正確；
在D中，能否使得直線
與直線
所成的角為
，只需看以B為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故D不成立；
故選：D．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節目的收視時間情況，隨機抽取了某市名
觀眾進行調查，其中有
名男觀眾和
名女觀眾，將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時間在
分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛好者”，收視時間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛好者”.
（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取
名，再從這名觀眾中任選
名，求至少選到
名“朗讀愛好者”的概率；
（2）若從收視時間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓學生更多的了解“數學史”知識，某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，統計結果見下表.請你根據頻率分布表解答下列問題：
序號 | 分組（分數） | 組中值 | 頻數（人數） | 頻率 |
1 |
| 65 | ① | 0.12 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.24 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合計 | 50 | 1 |
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）規定成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在參加的800名學生中大概有多少名同學獲獎？
（3）在上述統計數據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】羽毛球比賽中采用每球得分制，即每回合中勝方得1分，負方得0分，每回合由上回合的勝方發球．設在甲、乙的比賽中，每回合發球，發球方得1分的概率為0.6，各回合發球的勝負結果相互獨立．若在一局比賽中，甲先發球．
（1）求比賽進行3個回合后，甲與乙的比分為
的概率；
（2）
表示3個回合后乙的得分，求的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】寒假即將到來,某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每在支出20元的各種費用(人工費,消耗費用等等).受市場調控,每個房間每天的房價不得高于340元.設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數倍)
(1)設賓館一天的利潤為W元, 求W與x的函數關系式；
(2)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cos
x，求
的值．
（2）已知cos（
）
cos（
），
sin（
）sin（
），且
α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
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