（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（Ⅰ）設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為１，根據上述規律，寫出生物體內碳14的含量
與死亡年數
之間的函數關系式；
（Ⅱ）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數據：
）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設函數
若對任意的
，總存唯一實數
，使得
,求實數a的取值范圍.
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已知函數
=
，數列
滿足
，
。（12分）
(1)求數列的通項公式；
(2)令
-
+
-
+…+
-
求
；
(3)令
=
（
，
，
+
+
+┅，若
<
對一切
都成立，求最小的正整數
。
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（本小題滿分12分）
設函數
，曲線
在點
處的切線方程
．
（1）求
的解析式，并判斷函數的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線
和直線
所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數的圖象向左平移一個單位后與拋物線
（
為非0常數）的圖象有幾個交點？(說明理由)
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設函數
，
，已知
為函數
的極值點
(1)求函數
在
上的單調區間，并說明理由.
(2)若曲線在
處的切線斜率為-4，且方程
有兩個不相等的負實根，求實數
的取值范圍.
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(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
我們把定義在
上，且滿足
（其中常數
滿足
）的函數叫做似周期函數．
（1）若某個似周期函數
滿足
且圖像關于直線
對稱．求證：函數
是偶函數；
（2）當
時，某個似周期函數在
時的解析式為
，求函數，
的解析式；
（3）對于確定的
時，
，試研究似周期函數函數在區間
上是否可能是單調函數？若可能，求出
的取值范圍；若不可能，請說明理由．
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（本小題滿分12分）
已知函數
其中
（1）、若
的單調增區間是（0.1），求m的值
（2）、當
時，函數
的圖像上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.
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（Ⅱ）馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址.
；
； 
個5730年后，
，
，
滿足對一切
都有
,且
,當
時有
.
的值;
上的單調性;
.
，
，函數
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
與
的關系；
，都有
成立．