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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，O為坐標原點，過點P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線
于兩點.
（1）求與的值；（2）求證：.
(1)解：由題意知直線l的方程為，…………1分
代入拋物線方程消去y，得   ①
…………2分
點A,B的橫坐標是方程①的兩個根，
由韋達定理得                     …………3分
由, ,                         …………4分
得                           …………5分
注意到，所以                  ………6分
(2)證明：設直線OA,OB的斜率分別為，則，    ……8分
相乘得,所以.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分共15分）已知拋物線的焦點F到直線的距離為．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，過點F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點F作垂直于軸的直線分別交和于點.
求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如題15圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，
過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積
分別為15和7，則的面積為             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的焦點為F，過點的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，=2，則BCF與ACF的面積之比=(    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點，
為的焦點，若.則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，直線過定點，直線與拋物線只有一個公共點時，直線的斜率是__________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px(p>0)焦點為F，準線為L，經過F的直線與拋物線交于A、B兩點，交準線于C點，點A在x軸上方，AK⊥L，垂足為K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，則△AKF的面積是        

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同步練習冊答案
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