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(12分)已知函數(shù)f(X)=sin2X+acos2X   (aR) 且是函數(shù)Y=f(X)的零點
(1)求a的值,并求函數(shù)f(X)的最小正周期
(2)若X〔0,〕,求函數(shù)f(X)的值域
解:(1)由是函數(shù)Y=f(X)的零點得f()=0 即sin+acos2=0  得a=-2
∴f(X)=sin2X-2cos2X=sin2X-cos2X-1=sin(2X-)-1  ∴T=
(2) ∵X〔0,〕 ∴2X-〔-,〕則sin(2X-)〔-,1〕
∴-2≤sin(2X-)-1≤-1  ∴值域為〔-2,-1〕
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、函數(shù)的圖象(  )            
A.關(guān)于原點成中心對稱B.關(guān)于y軸成軸對稱
C.關(guān)于成中心對稱D.關(guān)于直線成軸對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 已知函數(shù),,那么
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是什么?(Ⅱ)函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,函數(shù).     求函數(shù)的最大值;
當(dāng)函數(shù)取最大值時,求向量夾角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本題12分)已知.
⑴化簡并求函數(shù)的最小正周期
⑵求函數(shù)的最大值,并求使取得最大值的的集合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值為6,
(1)求常數(shù)m的值
(2)作函數(shù)關(guān)于y軸的對稱圖象得函數(shù)的圖象,再把的圖象向右平移個單位得的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像向  平移   個單位.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c.若, ,  且·.
(1) 求角A的大; ⑵ 若a=2,三角形面積S,求b+c的值.

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同步練習(xí)冊答案
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