(12分)已知函數(shù)f(X)=sin2X+acos
2X (a

R) 且

是函數(shù)Y=f(X)的零點
(1)求a的值,并求函數(shù)f(X)的最小正周期
(2)若X

〔0,

〕,求函數(shù)f(X)的值域
解:(1)由

是函數(shù)Y=f(X)的零點得f(

)=0 即sin

+acos
2
=0 得a=-2
∴f(X)=sin2X-2cos
2X=sin2X-cos2X-1=

sin(2X-

)-1 ∴T=

(2) ∵X

〔0,

〕 ∴2X-


〔-

,

〕則sin(2X-

)

〔-

,1〕
∴-2≤

sin(2X-

)-1≤

-1 ∴值域為〔-2,

-1〕
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、函數(shù)

的圖象( )
| A.關(guān)于原點成中心對稱 | B.關(guān)于y軸成軸對稱 |
C.關(guān)于 成中心對稱 | D.關(guān)于直線 成軸對稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 已知函數(shù)

,

,那么
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是什么?(Ⅱ)函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,函數(shù)

.

求函數(shù)

的最大值;

當(dāng)函數(shù)

取最大值時,求向量

與

夾角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的最小正周期及在區(qū)間


上的最大值和最小值;
(2)若

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題12分)已知

.
⑴化簡并求函數(shù)的最小正周期
⑵求函數(shù)

的最大值,并求使

取得最大值的

的集合
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)

在區(qū)間[

]上的最大值為6,
(1)求常數(shù)m的值
(2)作函數(shù)

關(guān)于y軸的對稱圖象得函數(shù)

的圖象,再把

的圖象向右平移

個單位得

的圖象,求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
要得到函數(shù)

的圖像,只需將函數(shù)

的圖像向
平移
個單位.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對邊分別為
a、
b、
c.若

,

, 且

·

=

.
(1) 求角A的大; ⑵ 若
a=2

,三角形面積
S=

,求
b+
c的值.
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