Question

一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查，則在[1500，3000]（元）月收入段應抽出

140

人．

Answer 1

分析：先由頻率分布直方圖求出在[1500，3000]（元）收入段的頻率，根據分層抽樣的規則，用此頻率乘以樣本容量計算出應抽人數

解答：解：由圖得[1500，3000]（元）收入段的頻率是0.0004×500+0.0005×500+0.0005×500=0.7
故用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查，則在[1500，3000]（元）收入段應抽出人數為0.7×200=140
故答案為140．

點評：本題考查頻率分布直方圖與分層抽樣的規則，解題的關鍵是從直方圖中求得相應收入段的頻率，再根據分層抽樣的規則計算出樣本中本收入段應抽的人數．