【題目】要建造一段
長的高速公路,工程隊需要把380名施工人員分為兩組,一組負責
的軟土地帶的施工,另一組完成剩下的
硬土地帶的施工.根據工程技術人員的測算,軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50人·天和30人·天.
(1)設參與軟土地帶工作的人數為
人,試分別寫出在軟、硬地帶筑路的時間
關于
的函數表達式;
(2)問如何安排兩組的人數,才能使全隊筑路工期最短?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
,其中
.
Ⅰ
當
時,
恒成立,求a的取值范圍;
Ⅱ
設
是定義在
上的函數,在
內任取
個數
,
,
,
,
,設
,令
,
,如果存在一個常數
,使得
恒成立,則稱函數
在區間
上的具有性質P.試判斷函數
在區間
上是否具有性質P?若具有性質P,請求出M的最小值;若不具有性質P,請說明理由.
注:![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當
中
(
)的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為
(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受
影響,恒為
分鐘,試根據上述分析結果回答下列問題:
(1)當
在什么范圍內時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?
(2)求該地上班族
的人均通勤時間
的表達式;討論
的單調性,并說明其實際意義.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,沿AB將△ADC翻折成
.設二面角
的平面角為
,直線
與直線BC所成角為
,直線
與平面ABC所成角為
,當
為銳角時,有
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數,
為指數函數且
的圖象過點
.
(1)求實數n的值并寫出
的表達式;
(2)若對任意的
,不等式
恒成立,求實數t的范圍;
(3)若方程
恰有4個互異的實數根,求實數a的范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,點E是SD上的點,且DE=
a(0<
≦1). w.w.w..c.o.m
(Ⅰ)求證:對任意的![]()
(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C,求
的值。![]()
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