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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】要建造一段長的高速公路,工程隊需要把380名施工人員分為兩組,一組負責的軟土地帶的施工,另一組完成剩下的硬土地帶的施工.根據工程技術人員的測算,軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50·天和30·.

1)設參與軟土地帶工作的人數為人,試分別寫出在軟、硬地帶筑路的時間關于的函數表達式;

2)問如何安排兩組的人數,才能使全隊筑路工期最短?

【答案】1,,其中;(2)當200人到軟土地帶工作,180人到硬土地帶工作時,可使全隊筑路工期最短.

【解析】

1)因為參與軟土地帶工作的人數為人,則在硬地帶工作的人數為人,依題意得到關系式即可;

2)要使工期最短,需軟硬地帶同時完工,根據(1)得到方程,即可解得.

1)因為參與軟土地帶工作的人數為人,則在硬地帶工作的人數為

所以,在軟土地帶筑路的時間為:

,其中

2)要使工期最短,需軟硬地帶同時完工.結合(1)令,即,解得

因為函數為減函數,在為增函數

所以,當人到軟土地帶工作,人到硬土地帶工作時,可使全隊筑路工期最短.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中

時,恒成立,求a的取值范圍;

是定義在上的函數,在內任取個數,,,,設,令,,如果存在一個常數,使得恒成立,則稱函數在區間上的具有性質P.試判斷函數在區間上是否具有性質P?若具有性質P,請求出M的最小值;若不具有性質P,請說明理由.注:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,

(1)若處取得極值,求的值;

(2)設,試討論函數的單調性;

(3)當時,若存在正實數滿足,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知的最大值為A,若存在實數使得對任意實數總有成立,則的最小值為____________

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【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當)的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受影響,恒為分鐘,試根據上述分析結果回答下列問題:

(1)當在什么范圍內時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?

(2)求該地上班族的人均通勤時間的表達式;討論的單調性,并說明其實際意義.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)當時,求函數的極值;

(2)當時,若對任意都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,沿AB將△ADC翻折成.設二面角的平面角為,直線與直線BC所成角為,直線與平面ABC所成角為,當為銳角時,有

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數是奇函數,為指數函數且的圖象過點.

1)求實數n的值并寫出的表達式;

2)若對任意的,不等式恒成立,求實數t的范圍;

3)若方程恰有4個互異的實數根,求實數a的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐SABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SDADa,ESD上的點,且DEa(0<≦1). w.w.w..c.o.m

(Ⅰ)求證:對任意的0、1),都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C,求的值。

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同步練習冊答案
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