Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，且(z-a)²=a，求實(shí)數(shù)a的值。

Answer 1

答案：
解析：

解：①若實(shí)數(shù)a³0，則z必為實(shí)數(shù)，此時(shí)z=2或z=-2， 當(dāng)z=2時(shí)，a2-5a+4=0解得a1=1，a2=4。 當(dāng)z=-2時(shí)，a2+3a+4=0此方程無實(shí)數(shù)解。 ②若實(shí)數(shù)a<0，則z必為虛數(shù)，且得|z|=2，則a2-a-4=0，解得。 注意到a<0，故有。所求實(shí)數(shù)a的值為1，4，。