【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)令bn＝(－1)n－1an，求數列{bn}的前2n項和T2n.
【答案】（1）an＝2n－1（2）T2n＝－2n
【解析】試題分析：（1）設等差數列{an}的公差為d，由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5，即3a2=a5，利用通項公式即可得出．
（2）由（1）可得： 
．利用分組求和即可得出．
試題解析：
(1)設等差數列{an}的公差為d，
由S3＋S4＝S5，可得a1＋a2＋a3＝a5，即3a2＝a5，
所以3(1＋d)＝1＋4d，解得d＝2.
∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.
(2)由(1)，可得bn＝(－1)n－1·(2n－1)．
∴T2n＝1－3＋5－7＋…＋(4n－3)－(4n－1)
＝(1－3)＋(5－7)＋…＋(4n－3－4n＋1)
＝(－2)×n＝－2n.
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【題目】已知拋物線
的焦點
為曲線
的一個焦點， 
為坐標原點，點
為拋物線
上任意一點，過點
作
軸的平行線交拋物線的準線于
，直線
交拋物線于點
.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）若
、
、
三個點滿足
，求直線
的方程.
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【題目】已知函數f(x)的導函數f '(x)的圖象如圖所示,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),則不等式g(x)≥3x-3的解集是( )
A. [-1,1]∪[2,+∞)B. (-∞,-1]∪[1,2]
C. (-∞,-1]∪[2,+∞)D. [-1,2]
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【題目】
網絡是一種先進的高頻傳輸技術，我國的技術發展迅速，已位居世界前列.華為公司2019年8月初推出了一款手機，現調查得到該款手機上市時間
和市場占有率
（單位：%）的幾組相關對應數據.如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根據數據得出關于的線性回歸方程為
.若用此方程分析并預測該款手機市場占有率的變化趨勢，則最早何時該款手機市場占有率能超過0.5%（精確到月）（ ）
A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－4，Sm＝0，Sm＋2＝14(m≥2，且m∈N*)．
(1)求m的值；
(2)若數列{bn}滿足
＝log2bn(n∈N*)，求數列{(an＋6)·bn}的前n項和．
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【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時決定全市所有學校推遲開學.某區教育局為了讓學生“停課不停學”，要求學校各科老師每天在網上授課輔導，每天共200分鐘.教育局為了了解高三學生網上學習情況，上課幾天后在全區高三學生中采取隨機抽樣的方法抽取了80名學生（其中男女生恰好各占一半）進行問卷調查，按男女生分為兩組，再將每組學生在線學習時間（分鐘）分為5組
，
，
，
，
得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區高三學生有3000人（男女生人數大致相等），以頻率估計概率回答下列問題：
（1）估計全區高三學生中網上學習時間不超過40分鐘的人數；
（2）在調查的80名高三學生且學習時間不超過40分鐘的學生中，男女生按分層抽樣的方法抽取6人.若從這6人中隨機抽取2人進行電話訪談，求至少抽到1名男生的概率.
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【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運動的發展,京西某區興建了“騰越”冰雪運動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運動的100員運動員隨機抽樣調查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。
身份 | 小學生 | 初中生 | 高中生 | 大學生 | 職工 | 合計 |
人數 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
對10名高中生又進行了詳細分類如下表：
年級 | 高一 | 高二 | 高三 | 合計 |
人數 | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生的概率；
(2)根據統計，春節當天來“騰越”參加冰雪運動的人員中，小學生是340人，估計高中生是多少人？
（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學生中隨機選出2人進行情況調查，至少有一名高三學生的概率是多少？
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