Question

類比以點（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程：（x-a）²+（y-b）²=r²，可得到以點（a，b，c）為球心，r為半徑的球的方程應為______．

Answer 1

設P（x，y，z）是球面上任一點，則
由空間兩點的距離公式可得

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2

=r，
即（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²
故答案為：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²．