Question

的反函數(shù)是

[　　]

A．奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)

B．偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)

D．偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)

Answer 1

答案：C
解析：

分析：此題有兩種判斷方法：第一種方法是不求反函數(shù)，而根據(jù)原函數(shù)的性質(zhì)，判斷其反函數(shù)的性質(zhì)；第二種方法是求其反函數(shù)，然后判斷反函數(shù)的性質(zhì)． 解法1 ∵ =－f(x)， ∴ f(x)為奇函數(shù)． 因此f(x)為增函數(shù)．又f(x)的值域?yàn)?/FONT>(0，＋∞)， 故f(x)的反函數(shù)為奇函數(shù)，在(0，＋∞)上為增函數(shù)．選C． 解法2 由y=f(x)=，得 故選C．