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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示的正方體中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD1與MN所成的角為（　　）度．
A．30B．45C．60D．90

連結BD、B1D1，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1D1D是平行四邊形
∴BD∥B1D1
又∵△BCD中，MN是中位線
∴MN∥BD，可得MN∥B1D1
因此，∠AD1B1（或其補角）就是異面直線AD1與MN所成的角
∵正△AB1D1中，∠AD1B1=60°
∴異面直線AD1與MN所成的角為60度
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求證：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
（3）求異面直線FG、B1C所成的角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
∠DBC=120°，求
(1) A、D連線和直線BC所成角的大小；
(2) 二面角A－BD－C的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點E、M分別為A1B、C1C的中點，過點A1，B，M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點
（1）求EF與PC所成的角；
（2）求線段EF的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O．E分別為BD．BC的中點，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面的一條斜線和它在平面內的射影的夾角是，且平面內的直線和斜線在平面內的射影的夾角是，則直線、所成的角是        （   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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