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已知拋物線的焦點為F,其準線與x軸交于點M,過點M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點,.
(Ⅰ)求k的取值范圍
(Ⅱ)若弦AB的中點為P,AB的垂直平分線與x軸交于點E(O),求證:
解:由題設有
(Ⅰ)設

∴AB的垂直平分線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點, 且頂點在原點,坐標軸為對稱軸,求拋物線的方程.
(2)已知雙曲線與橢圓共焦點,它們的離心率之和為,求雙曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為F,點A、B、C在此拋物線上,點A坐標為(1, 2).若點F恰為的重心,則直線BC的方程為
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題12分)如圖(答題紙),傾斜角為的直線經過拋物線的焦點,且與拋物線交于A、B兩點,Q為A、B中點,
(1)求拋物線的焦點坐標及準線l方程; (2)若,作線段AB的垂直平分線 x軸于點P,證明:|AB|=2|PF|。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線焦點為,,為拋物線上的點,則的最小值為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)(理)拋物線y=ax2+bx在第一象限內與直線x+y=4相切.此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S.求使S達到最大值的a、b值,并求Smax

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知的三個頂點在拋物線:上運動,
(1). 求的焦點坐標;
(2). 若點在坐標原點, 且,點上,且 
求點的軌跡方程;
(3). 試研究: 是否存在一條邊所在直線的斜率為的正三角形,若存在,求出這個正三角形的邊長,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則的值為(  )
A.4B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是________

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同步練習冊答案
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