【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品
（百臺(tái)），其總成本為
（萬(wàn)元），其中固定成本為
萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)
百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元（總成本
固定成本
生產(chǎn)成本）．銷(xiāo)售收入
（萬(wàn)元）滿(mǎn)足
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)
的解析式（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入
總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？
【答案】（1）
（2）當(dāng)工廠生產(chǎn)
百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為
萬(wàn)元．
【解析】
(1)先求出
，再根據(jù)
求解；（2）先求出分段函數(shù)每一段的最大值，再比較即得解.
解：（1）由題意得
．
，
（2）當(dāng)
時(shí)，
函數(shù)遞減，
（萬(wàn)元）．
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
，
當(dāng)
時(shí)，有最大值為（萬(wàn)元）．
所以當(dāng)工廠生產(chǎn)百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為萬(wàn)元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex
①（-
，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；
③f（x）沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值；
④f（x）有最大值，沒(méi)有最小值.
其中判斷正確的是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，攝影愛(ài)好者在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為
，已知攝影愛(ài)好者的身高約為
米（將眼睛S距地面的距離SA按米處理）．
（1）求攝影愛(ài)好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB；
（2）立柱的頂端有一長(zhǎng)為2米的彩桿MN，且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛(ài)好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影愛(ài)好者觀察彩桿MN的視角
（設(shè)為
）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出取最大值時(shí)
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知整數(shù)對(duì)的序列為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，（ 
），
， 
， 
，…，則第70個(gè)數(shù)對(duì)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[
]．
（1）若f（x）的最小值為-4，求m的值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若對(duì)任意x1，x2∈[-
]都有|f（x1）-f（x2）|
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處的切線(xiàn)方程為
，求
和
的值；
（Ⅱ）討論方程
的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
相交于不同的
兩點(diǎn)．
（1）如果直線(xiàn)
過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求
的值；
（2）如果
，證明：直線(xiàn)
必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(I)求函數(shù)在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程；
(II)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)< kx恒成立，求k的范圍；
(III)設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)h(x)在區(qū)間
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，直線(xiàn)
被橢圓
截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線(xiàn)
分別交橢圓于
兩點(diǎn)（點(diǎn)不同于橢圓的右頂點(diǎn)），證明：直線(xiàn)
過(guò)定點(diǎn)
.
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