Question

如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

Answer 1

（1）根據兩角和差的公式，以及誘導公式來得到證明。
（2）

試題分析：解：(1)．，
即．
（2）．在中，由正弦定理得

由(1)得，
即．

點評：主要是考查了兩角和差的三角公式的運用，以及正弦定理的運用，屬于中檔題。