【題目】如圖所示，某班一次數學測試成績的莖葉圖（如圖甲）和頻率分布直方圖（如圖乙）都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區間分別為
，據此解答如下問題.（注：直方圖中
與
對應的長方形的高度一樣）
（1）若按題中的分組情況進行分層抽樣，共抽取
人，那么成績在
之間應抽取多少人？
（2）現從分數在
之間的試卷中任取
份分析學生失分情況，設抽取的試卷分數在之間 份數為
，求的分布列和數學期望.
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【題目】如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現在又新架設了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發現張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發現張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為________米.
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【題目】已知函數f(x)＝
sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為
.
(1)求ω的值；
(2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數列，求此時f(A)的值域．
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【題目】給出下列命題：
①點P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.
②過點M(－3,5)且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程為
.
③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；
④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．
其中不正確命題的序號是 _______________ ．（把你認為不正確命題的序號都填上）
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【題目】某批零件共160個，其中一級品有48人，二級品有64個，三級品有32個，等外品有16個．從中抽取一個容量為20的樣本．試簡要敘述用簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣法進行抽樣都是等可能抽樣．
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【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）
A. 在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統計，不是簡單隨機抽樣
B. 對一個樣本容量為100的數據分組，各組的頻數如下：
區間 |
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頻數 | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估計小于29的數據大約占總體的
C. 設產品產量與產品質量之間的線性相關系數為
，這說明二者存在著高度相關
D. 通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如表列聯表.
由
，則有
以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”
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