Question

（文）函數(shù)y=

(x-2)0

x+1

+log_2x（x+2）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1，真數(shù)大于0列不等式組得答案．

解答： 解：由

x-2≠0 x+1≠0 2x＞0且2x≠1 x+2＞0

，解得0＜x＜

1

2

或

1

2

＜x＜2或x＞2．
∴函數(shù)y=

(x-2)0

x+1

+log_2x（x+2）的定義域為（0，

1

2

）∪（

1

2

，2）∪（2，+∞）．
故答案為：（0，

1

2

）∪（

1

2

，2）∪（2，+∞）．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題．