已知函數f（x）＝
－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．
（1）
；（2）
的取值范圍為
.
【解析】
試題分析：（1）求出函數解析式，根據導數幾何意義解答即可；（2）求出函數導數令其等于零得
，當
，即
時，
在［1，e]上單調遞增，求出最小值驗證，符合題意，當
，和
時其最小值都不是
，故不合題意，所以.
試題解析：（1）當
時，
1分
3分
所以切線方程是
4分
（2）函數
的定義域是
當
時，
5分
令
，即
所以
或
6分
當，即時，在［1，e]上單調遞增，
所以在［1，e]上的最小值是
；………………8分
當時，在［1，e]上的最小值是
，不合題意； 10分
當時，在[1，e]上單調遞減，
所以在［1，e]上的最小值是
，不合題意 11分
故的取值范圍為； 12分
考點：導數的幾何意義、利用導數求函數最值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上虞市質檢一文） 已知函數f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經過點（0，2），且在x＝1處的切線方程
是y＝－4x＋
．
（Ⅰ）求函數y＝f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數y＝f（x）在區間［－4，1］上的最值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）＝2sin（ωx＋
）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式：
（2）已知
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
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科目：高中數學 來源：2014屆河南省原名校聯盟高三上學期第一次摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）＝ln
－a
＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若
＝
，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若
的極大值和極小值分別為m，n，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試（12）數學試卷解析版 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
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，若f（x）存在零點，則實數a的取值范圍