Question

全集U=R，設集合A={x|

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≤2^x≤4}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，則A∩（?_UB）=（　　）

A、[-1，0）

B、[0，2]

C、[1，4]

D、[0，4]

Answer 1

分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據全集U=R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：由A中的不等式變形得：2^-1=

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2

≤2^x≤4=2²，得到-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由B中的不等式變形得：x（x-4）＞0，解得：x＞4或x＜0，即B=（-∞，0）∪（4，+∞），
∵全集U=R，∴?_UB=[0，4]，
則A∩（?_UB）=[0，2]．
故選B

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題關鍵．