Question

已知全集U=R，設集合A={x|y=ln（2x-1）}，集合B={y|y=sin（x-1）}，則（?_UA）∩B為（　　）

• A．（

  1

  2

  ，+∞）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．[-1，

  1

  2

  ]
• D．φ

Answer 1

分析：求出集合A中函數的定義域確定出A，求出集合B中函數的值域確定出B，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．

解答：解：集合A中的函數y=ln（2x-1），2x-1＞0，即x＞

1

2

，
∴A=（

1

2

，+∞），
∵全集U=R，
∴?_UA=（-∞，

1

2

]，
集合B中的函數y=sin（x-1），-1≤y≤1，
∴B=[-1，1]，
則（?_UA）∩B=[-1，

1

2

]．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．