已知函數(shù)
。
(1)若
，求函數(shù)
在
上的最小值；
(2)若函數(shù)在
上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)
的取值范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知定義在
上的函數(shù)
，其中
為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時，令
，
求證：當(dāng)
時，
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)
，在
處取得最大值，
求的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)
，
，且
在
處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)
的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當(dāng)
時，恒有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與
的大小關(guān)系；
（3）求
的取值范圍，使得
＜
對任意
＞0成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）證明：對任意
，
的圖象恒過定點；
（2）當(dāng)
時，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對任意
時，恒為定義域上的增函數(shù)，求
的最大值．
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， 
，
在
當(dāng)
時，
成立
拋物線
或
， 即
或
，故
成立使成立
，
在
，則只需
小于
在
知
，
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
，故
，即
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍． 
.
在
上的最小值；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
．
的單調(diào)區(qū)間；
．
.
，討論
的單調(diào)性；
恒有
，求
的取值范圍.