Question

（本小題滿分13分）
已知.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/6/w4htg.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
當(dāng),,單調(diào)遞減，
當(dāng)，單調(diào)遞增.   ……………………………………2分
①當(dāng)無(wú)解；……………………………………………………………3分
②當(dāng)，即時(shí)，； …………4分
③當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；
………5分
所以                              ………6分
（2），則，對(duì)一切恒成立.……7分
設(shè)，則，
當(dāng)單調(diào)遞減，
當(dāng)單調(diào)遞增.                   …………10分
在上，有唯一極小值，即為最小值.
所以，因?yàn)閷?duì)一切恒成成立，
所以.                            ……………………………13分

解析