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已知：命題，則┑P是┑Q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：由已知中命題，分別求出滿足條件的集合P，Q，然后根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，可判斷出命題p與命題q的關系，進而得到答案．
解答：解：∵命題，
∴P=（-∞，0]∪[3，+∞），Q=（-∞，0]∪[3，+∞），
∴Q=P
∴命題p是命題q的必要充分條件
∴┑p是┑q的充分必要條件
故選C．
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握充要條件的定義，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p、q是兩個命題，則“p是真命題”是“p且q是真命題”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：a＞3，q：?x∈R，使x2+ax+1＜0是真命題，則p是q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β是不同的兩個平面,直線aα,直線bβ,命題p:a與b無公共點;命題q:α∥β,則p是q的(    )

A.充分而不必要條件                  B.必要而不充分條件

C.充要條件                              D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知：命題數學公式，則┑P是┑Q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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