下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣
假設(shè)第
行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第七行的所有7個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關(guān)系(不必證明),并求出
的通項公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 | an |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題
（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第3個數(shù)；
（2）若第
行中從左到右第13與第14個數(shù)的比為
，求的值；
（3）寫出第
行所有數(shù)的和，寫出階（包括
階）楊輝三角中的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35，我們發(fā)現(xiàn)
，事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第
斜列中（從右上到左下）前
個數(shù)之和，一定等于第
斜列中第個數(shù)．
試用含有，
的數(shù)學(xué)式子表示上述結(jié)論，并證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省佛山市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣
假設(shè)第
行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關(guān)系(不必證明),并求出
的通項公式
（3）設(shè)
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省佛山一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
，求證：b2+b3+…+bn＜2．查看答案和解析>>
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，
9分
10分
12分
