Question

給出下列四個命題：
①梯形的對角線相等；
②對任意實數x，均有x+3＞x；
③不存在實數x，使x²+x+2＜0；
④有些三角形不是等邊三角形；
其中真命題的個數為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：可舉等腰梯形的對角線，即可判斷①；由于x+3＞x?3＞0，即可判斷②；配方求出最小值大于0，即可判斷③；舉反例，比如等腰直角三角形，即可判斷④．

解答： 解：①等腰梯形的對角線相等，故①錯；
②對任意實數x，均有x+3＞x?3＞0，故②正確；
③x²+x+2=（x+

1

2

）²+

7

4

＞0，故不存在實數x，使x²+x+2＜0，即③正確；
④有些三角形不是等邊三角形，比如等腰直角三角形，故④正確．
故選C．

點評：本題主要考查全稱命題和存在性命題的真假，考查舉反例，證明等方法，是一道基礎題．