Question

若函數有三個不同的零點，則實數k的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：先可判斷k一定不是0，進而可得到函數的一定零點；再由等x≠0時，將函數f（x）有零點轉化為有個兩相異的非零實根的問題，即為函數與圖象有兩不同的交點，然后畫出函數f₂（x）的圖象求出最小值即可確定k的范圍．
解答：解：當k=0時，不合題意．x=0顯然為函數的一個零點．
x≠0時，轉化為方程有個兩相異的非零實根，
亦即函數與圖象有兩不同的交點．
由，
在直角坐標系中畫出其圖象，結合圖象不難得出結論．
故答案為：{k|或k＞0}．
點評：本題主要考查函數零點與方程的根的關系，考查以形助數的思想．要充分理解并要靈活運用函數的零點與方程的根、函數與x軸的交點的橫坐標一致性．