（本小題10分）
棱長為２的正方體
中，
．
①求異面直線
與
所成角的余弦值；
②求與平面
所成角的余弦值．
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.
(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；
(2) 求證：PC1∥面MNQ。
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB上.
（1）求證：平面
；
（2）當
且E為PB的中點時，
求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數(shù)學試卷 題型：解答題
必做題, 本小題10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
如圖，在底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱
中，P是側(cè)棱
上的一點，
.
（1）當
時，求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數(shù)；
（2）在線段
上是否存在一個定點
，使得對任意的m，
⊥AP，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一第一學期期末考試數(shù)學 題型：解答題
．（本小題10分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
⊥底面，
.
是
的中點.（1）證明
∥平面
;（2）證明:
⊥平面
.
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（Ⅱ）
，
