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曲線
x2
36
+
y2
9
=1與曲線
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k＜9)的（　　）
A．長、短軸相等B．準線相等
C．離心率相等D．焦距相等
由題意，兩者都表示橢圓，且36-9=（36-k）-（9-k）
∴兩橢圓的焦距相等
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上動點，F1，F2分別是橢圓C的焦點，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P為橢圓上的一點，且滿足PF1⊥PF2，
（1）求三角形PF1F2的面積．
（2）若此橢圓長軸為8，離心率為
3
2
，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
7
=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠AF1F2=45°，則三角形AF1F2的面積為（　　）
A．7B．
7
4
C．
7
2
D．
7
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C短軸的一個端點為（0，1），離心率為
2
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若|AB|=
6
3
5
，求m．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，準線方程為y=±5，離心率為
5
5
的橢圓方程為（　　）
A．
x2
4
+
y2
5
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　　）
A．
2
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點M到焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為（　　）
A．4B．2C．8D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　　）
A．3B．1C．
3
3
2
D．
3
2

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同步練習冊答案
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