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數(shù)列

求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

由已知，得

，其特征方程為

，解之，得

，

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列

的前

項(xiàng)和

，研究一下，能否找到求

的一個(gè)公式．你能對(duì)這個(gè)問題作一些推廣嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足遞推關(guān)系式：

，

.
（1）若

，證明：（ⅰ）當(dāng)

時(shí)，有

；（ⅱ）當(dāng)

時(shí)，有

.
（2）若

，證明：當(dāng)

時(shí)，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的通項(xiàng)公式是

，數(shù)列

是等差數(shù)列，令集合

，

．將集合

中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為

．
（1）若

，

，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）若

，數(shù)列

的前5項(xiàng)成等比數(shù)列，且

，

，求滿足

的正整數(shù)

的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，數(shù)列

滿足：

．
（Ⅰ）求證：

；
（Ⅱ）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)的序列A_n(x_n，0),n∈N,其中x₁=0,x₂=a(a＞0),A₃是線段A₁A₂的中點(diǎn)，A₄是線段A₂A₃的中點(diǎn)，…，A_n是線段A_n_－₂A_n_－₁的中點(diǎn)，….
(1)寫出x_n與x_n_－₁、x_n_－₂之間關(guān)系式(n≥3);
(2)設(shè)a_n=x_n₊₁－x_n，計(jì)算a₁,a₂,a₃，由此推測(cè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
(3)求

x_n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某養(yǎng)漁場(chǎng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)測(cè)量，第一年魚的重量增長(zhǎng)率為200﹪，以后每年的增長(zhǎng)率為前一年的一半.
⑴飼養(yǎng)5年后，魚重量預(yù)計(jì)是原來的多少倍？
⑵如因死亡等原因，每年約損失預(yù)計(jì)重量的10﹪，那么，經(jīng)過幾年后，魚的總質(zhì)量開始下降？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)