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計(jì)算

(1)；

(2)

答案：略
解析：

(1)原式

(2)原式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算( 1+

)2=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、計(jì)算1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=（　　）

A、2048

B、5120

C、10240

D、11264

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算1！+2！+3！+…+100！得到的數(shù)的個位數(shù)字是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式定理這節(jié)教材中有這樣一個性質(zhì)：C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…C_nⁿ=2ⁿ，n∈N
（1）計(jì)算1•C₃⁰+2•C₃¹+3•C₃²+4•C₃³的值方法如下：
設(shè)S=1•C₃⁰+2•C₃¹+3•C₃²+4•C₃³又S=4•C₃³+3•C₃²+2•C₃¹+1•C₃⁰
相加得2S=5•C₃⁰+5•C₃¹+5•C₃²+5•C₃³即2S=5•2³
所以2S=5•2²=20利用類似方法求值：1•C₂⁰+2•C₂¹+3•C₂²，1•C₄⁰+2•C₄¹+3•C₄²+4•C₄³+5•C₄⁴
（2）將（1）的情況推廣到一般的結(jié)論，并給予證明
（3）設(shè)S_n是首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，求S₁C_n⁰+S₂C_n¹+S₃C_n²+S₄C_n³+…+S_n+1C_nⁿ，n∈N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•沅江市模擬）計(jì)算(1-

)2的結(jié)果是

．

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