Question

下面是關于復數z=

2

1+i

（其中i是虛數單位）的四個命題p₁：|z|=1、p2：z2=-2i、p₃：z的共軛復數為1+ip₄：z的虛部為-i其中真命題為（　�。�

A、p₂，p₃

B、p₁，p₂

C、p₂，p₄

D、p₃，p₄

Answer 1

分析：對四個命題，逐一進行判斷，即可得出結論．

解答：解：p₁：|z|=

2

1+1

=

2

，即命題為假命題；
p₂：z2=

4

2i

=-2i，即命題為真命題；
p₃：∵z=

2

1+i

=

2(1-i)

2

=1-i，
∴z的共軛復數為1+i即命題為真命題；
p₄：z的虛部為-1，即命題為假命題．
故選A．

點評：本題考查復數的基本概念，考查學生的計算能力，正確利用復數的概念是關鍵．