Question

若(

x

-

1

2 3 x

)n的展開式中第四項為常數項，則n=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由T₄=

C

3 n

•(-

1

2

)3•x

n-3

2

-1為常數項，即可求得n的值．

解答：解：依題意，T₄=

C

3 n

•(-

1

2

)3•x

n-3

2

-1
∵其展開式中第四項為常數項，
∴

n-3

2

-1=0，
∴n=5．
故選B．

點評：本題考查二項式定理，突出考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．