Question

在四邊形ABCD中，若

AC

•

BD

=0，

AB

=

DC

，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．直角梯形

Answer 1

分析：根據(jù)已知四邊形ABCD中，

AC

•

BD

=0，

AB

=

DC

，可得四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線垂直，根據(jù)平行四邊形及菱形的判定定理可得四邊形ABCD的形狀

解答：解：∵在四邊形ABCD中，

AB

=

DC

故AB∥CD，且AB=CD
故四邊形ABCD為平行四邊形
又∵

AC

•

BD

=0
故

AC

⊥

BD

即AC⊥BD
即四邊形的對(duì)角線互相垂直
即平行四邊形ABCD為菱形
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，其中根據(jù)已知判斷出四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線垂直，是解答的關(guān)鍵．