精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知定圓O內(nèi)一點(diǎn)P (異于原點(diǎn)O)，過P且與圓O相切的圓的圓心軌跡是

A.
線段
B.
橢圓
C.
雙曲線
D.
拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓M：（x+1）²+y²=16相切，且經(jīng)過M內(nèi)的定點(diǎn)N（1，0）．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O是軌跡C上的任意一點(diǎn)（軌跡C與x軸的交點(diǎn)除外），試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省江陰市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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已知定圓O內(nèi)一點(diǎn)P (異于原點(diǎn)O)，過P且與圓O相切的圓的圓心軌跡是