Question

已知數列{a_n}中,a₁=1,a₂=2,當整數n>1時,S_n+1+S_n-1=2(S_n+S₁)都成立,則S₅=　　　　.

Answer 1

21

由S_n+1+S_n-1=2(S_n+S₁),
得(S_n+1-S_n)-(S_n-S_n-1)=2S₁=2,
即a_n+1-a_n=2(n≥2),數列{a_n}從第二項起構成等差數列,則S₅=1+2+4+6+8=21.