Question

若a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．

  b

  a

  ＜1
• C．2^a＞2^b
• D．lg（a-b）＞0

Answer 1

分析：根據不等式的性質結合對數函數、指數函數的單調性與特殊點逐項進行分析判斷．

解答：解：A、當a=3，b=-2時，

1

a

＞

1

b

；故本選項錯誤；
B、當a=4，b=0時；

b

a

無意義，故本選項錯誤；
C、考察指數函數y=2^x，∵a＞b∴2^a＞2^b故本選項正確；
D、當a=4，b=

15

4

時，lg（a-b）＜0，故本選項錯誤；
故選C．

點評：主要考查了對數函數的單調性與特殊點和不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．