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設(shè)數(shù)列滿足 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)利用累加法求解通項(xiàng)公式;(Ⅱ)利用錯(cuò)位相減求解前項(xiàng)和.
試題解析:(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)    

……

把上面個(gè)等式相加,得

所以
顯然當(dāng)時(shí)也成立
所以
(Ⅱ) 由
所以


兩式相減可得
項(xiàng)和公式、錯(cuò)位相減的求和等知識(shí),考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線,該生產(chǎn)線在使用過(guò)程中的設(shè)備維修、燃料和動(dòng)力等消耗的費(fèi)用(稱為設(shè)備的低劣化值)會(huì)逐年增加,第一年設(shè)備低劣化值是4萬(wàn)元,從第二年到第七年,每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬(wàn)元,從第八年開(kāi)始,每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%.
(1)設(shè)第年該生產(chǎn)線設(shè)備低劣化值為,求的表達(dá)式;
(2)若該生產(chǎn)線前年設(shè)備低劣化平均值為,當(dāng)達(dá)到或超過(guò)12萬(wàn)元時(shí),則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線,試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)求前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{}中,各項(xiàng)都是正數(shù),且成等差數(shù)列,則=(   )
A.1-B.1+C.3-2D.3+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)A的取值范圍為(    )     
A.(2,3)B.(1,3)C.(1,+)D.(2, +)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列,若該數(shù)列是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為是方程的兩個(gè)根,(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}是公差為3的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則等于(     )
A.30B.27C.24D.33

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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