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(本小題滿分13分)
已知等比數列的公比的一個等比中項,的等差中項為,若數列滿足).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
(1)(2)
(Ⅰ)因為的一個等比中項,
所以
由題意可得…………………………………………………………2分
因為,所以
解得……………………………………………………………………4分
所以
故數列的通項公式.………………………………………………6分
(Ⅱ)由于),所以
.           ①
.               ②
①-②得

所以.…………………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合
(1)是否存在實數,使得集合中所有整數的元素和為28?若存在,求出符合條件的,若不存在,請說明理由。
(2)若以為首項,為公比的等比數列前項和記為,對于任意的,均有,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是遞增數列,其前項和為
(Ⅰ)求數列的通項
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,寫出一組符合條件的的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設,若對于任意的,不等式
恒成立,求正整數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知是實數,方程有兩個實根,數列滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式(用表示);
(Ⅱ)若,求的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現有流量均為300的兩條河流AB會合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2和0.2.假設從匯合處開始,沿岸設有若干個觀測點,兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中,其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100的水量,即從A股流入B股100水,經混合后,又從B股流入A股100水并混合.問:從第幾個觀測點開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01(不考慮泥沙沉淀)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的首項及公差均是正整數,前項和為,且,則=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我們可以利用數列的遞推公式求出這個數列各項的值,使得這個數列中的每一項都是奇數。則         
研究發現,該數列中的奇數都會重復出現,那么第8個5是該數列的第    項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


數列的公共項由小到大排列成數列,則的通項公式=____________前n項和=_______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個等差數列的前項和分別為,且,則使得 為整數的正整數的個數是        

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同步練習冊答案
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