Question

【題目】下列結論中錯誤的是（　　）
A.設命題p：?x∈R，使+x+2＜0，則￢P：?x∈R，都有+x+2≥0
B.若x，y∈R，則“x=y”是“xy≤取到等號”的充要條件
C.已知命題p和q，若p∧q為假命題，則命題p與q都為假命題
D.命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】C
【解析】對于A，命題p：x∈R，使x2+x+2＜0，它的否定￢P：x∈R，都有x2+x+2≥0，是正確的；
對于B，若x，y∈R，則“x=y”時，“xy≤（）2取到等號”，
當“xy≤（）2取到等號時”，“x=y”成立，∴是充要條件，命題正確；
對于C，當命題p∧q為假命題時，命題p、q有1個為假命題，或者都是假命題，∴命題C錯誤；
對于D，“在△ABC中，A＞BsinA＞sinB”，∴原命題的逆命題是真命題，是正確的．
故選：C．
【考點精析】利用復合命題的真假和特稱命題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題．