Question

經過圓x²+2x+y²=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是

 

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Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：利用相互垂直的直線斜率之間的關系即可得出．

解答： 解：由圓x²+2x+y²=0配方為（x+1）²+y²=1可得圓心C（-1，0），
設與直線x+y=0垂直的直線方程是x-y+m=0，
把C（-1，0）代入上述方程可得-1-0+m=0，解得m=1．
因此所求的直線方程為x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、圓的標準方程，屬于基礎題．