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已知2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,則實數a的取值范圍是 .

 

[1,4]

【解析】

試題分析:由柯西不等式:(2x2+3y2+6z2)(++)≥(x+y+z)2,利用2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,即可求出實數a的取值范圍.

【解析】
由柯西不等式,可得(2x2+3y2+6z2)(++)≥(x+y+z)2,

因為2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,所以a≥(a﹣2)2,

所以a2﹣5a+4≤0,

所以1≤a≤4,

故答案為:[1,4].

練習冊系列答案
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A.“①”處 B.“②”處 C.“③”處 D.“④”處

 

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(2014•湖北)根據如下樣本數據:

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

﹣0.5

0.5

﹣2.0

﹣3.0

得到回歸方程為=bx+a,則( )

A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0

 

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A.6 B.8 C.9 D.10

 

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的最小值是 .

 

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A. B. C. D.3

 

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A.8 B. C.5 D.-8

 

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A.{x|x<0} B.{x|x<3} C.{x|0<x<3} D.{x|x<0或x>3}

 

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同步練習冊答案
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