Question

做了一次關于“手機垃圾短信”的調查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問卷，則在D單位抽取的問卷份數是（ ）
A．30份
B．35份
C．40份
D．65份

Answer 1

【答案】分析：先根據A、B、C、D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，則按分成抽樣四個單位回收的問卷數也依次成等差數列，設出公差，根據樣本容量建立等量關系，求出公差，即可求出在D單位抽取的問卷份數．
解答：解：根據A、B、C、D四個單位回收的問卷數依次成等差數列可設
A單位抽取20-d份問卷，則C、D單位依次抽取20+d，20+2d份問卷
∵回收的問卷中按單位分層抽取容量為100的樣本
∴（20-d）+20+（20+d）+（20+2d）=100
解得d=10
∴在D單位抽取的問卷份數是20+2d=40
故選C
點評：本題主要考查了分層抽樣，統計初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現，基本上是低起點題．