Question

已知數列{a_n}，那么“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數列”的（　　）

A．必要而不充分條件

B．既不充分也不必要條件

C．充要條件

D．充分而不必要條件

Answer 1

分析：“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）在直線y=2x+1上”⇒“{a_n}為等差數列”，反之，“{a_n}為等差數列”，“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）在直線y=2x+1上”不一定成立．

解答：解：若“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）在直線y=2x+1上”，
則a_n=2n+1，
∴“{a_n}為等差數列”，
反之，“{a_n}為等差數列”，
“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）在直線y=2x+1上”不一定成立，
故選D．

點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應用，作為高考內容的重要組成部分，也是各省高考常見題型，特別是對充分、必要條件與全稱命題和特稱命題的考查．現在各省對簡易邏輯內容的考查，都比較側重與某一知識點的結合，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．