Question

已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，其前n項和為S_n(n＝1，2，3，…)，當(dāng)首項a₁和公差d變化時，a₅＋a₈＋a₁₁是一個定值，先將S₁₁，S₁₂，S₁₃，S₁₄，S₁₅，S₁₆分別填入正方體的六個面內(nèi)，下圖是該正方體兩種不同的放置方式，由此可以推斷填入定值的那一個面所對的面填入的是

[　　]

A．

S₁₁

B．

S₁₂

C．

S₁₁或S₁₆

D．

S₁₅

Answer 1

答案：A
解析：

解：因為a5＋a8＋a11是一個定值，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知，3a8是一個定值，即a8是一個定值，從而可得S15為定值．由上圖可知，與S15所對的面為S11．故選A． 　　點評：本題以數(shù)列為載體，考查了空間幾何體的識圖能力．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點．