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【題目】已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若c﹣a=2acosB，則的取值范圍是．

【答案】（0，）
【解析】解：∵c﹣a=2acosB， ∴由正弦定理可得：sinC=2sinAcosB+sinA，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB+sinA，可得：cosAsinB﹣sinAcosB=sinA，即：sin（B﹣A）=sinA，
∵A，B為銳角，可得：B﹣A=A，可得：B=2A∈（0，），
∴A∈（0，），可得：sinA∈（0，），
∴ =sinA∈（0，）．
所以答案是：（0，）．
【考點精析】通過靈活運用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】已知函數f（x）=alnx﹣x+ ，其中a＞0
（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在極值點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若f（x2）﹣f（x1）存在最大值，記為M（a）．則a≤e+ 時，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）討論函數F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數m的值．

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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|a﹣x|（a∈R）
（Ⅰ）當a= 時，求使不等式f（2x﹣ ）＞2f（x+2）+2成立的x的集合A；
（Ⅱ）設x0∈A，證明f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．

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【題目】把函數的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區間為（）
A.
B. ??
C.
D.

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【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統計，樣本分布被制作成如圖表：
（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據統計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發放生活補貼，標準如下：①80歲及以上長者每人每月發放生活補貼200元；②80歲以下老人每人每月發放生活補貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發放生活補貼100 元．試估計政府執行此計劃的年度預算．