Question

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x²－1)對滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．

Answer 1

（1） （2）沒有m滿足題意

(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x²－1)＝(1－x²)m＋2x－1，
可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切
實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x²－1)成立。
所以，，即，即
所以，。
(2)令f(x)= 2x－1－m(x²－1)= －mx²+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x²－1)成立。
當(dāng)時(shí)，f(x)= 2x－1在時(shí)，f(x)。（不滿足題意）
當(dāng)時(shí)，f(x)只需滿足下式：
或或
解之得結(jié)果為空集。
故沒有m滿足題意。