Question

已知不等式組

x+1＞0 3x-6≤0

的解集是A，全集U=R
（1）求C_UA；
（2）若集合B={y|y=x²-2x，x∈A}，C={y|y=1-2^x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

Answer 1

分析：（1）首先解二元一次不等式組，確定集合A，然后根據全集U=R，求出C_UA．
（2）根據集合B={y|y=x²-2x，x∈A}，C={y|y=1-2^x，x∈A}分別求出集合B，C．然后求出B∩C，B∪C

解答：解：（1）∵

x+1＞0 3x-6≤0

的解集是A={x|-1＜x≤2}
又∵全集U=R
∴C_UA={x|x≤-1或x＞2}

（2）∵集合B={y|y=x²-2x，x∈A}
∴B={y|y＞0}
∵C={y|y=1-2^x，x∈A}
∴C={y|y≥

1

2

或y＜-3}
∴B∩C={y|y≥

1

2

}
B∪C={y|y＞0或y＜-3}

點評：本題考查交集并集補集的混合運算，其中涉及到考查二元一次不等式組的問題．屬于基礎題