Question

用邊長為12厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起就能焊成一個鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為_____厘米．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據題意先設小正方形邊長為x，計算出鐵盒體積的函數解析式，利用基本不等式，求得此函數的最大值即可．
解答：設小正方形邊長為x，鐵盒體積為y．
y=（12-2x）²•x=4（6-x）²x=2（6-x）（6-x）•2x≤2=128
當且僅當6-x=2x及x=2時取等號
∴x=2時，y_max=128．
故選B
點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用，屬于基礎題，解題的關鍵是建立 關于x的函數，靈活配湊基本不等式成立的條件