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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在下列說(shuō)法中一定正確的是（　　）
（1）點(diǎn)A（2x）一定位于A（x）的右側(cè)．（2）在數(shù)軸上到點(diǎn)C（x）的距離等于3的點(diǎn)有兩個(gè)．（3）點(diǎn)D（a）不一定在F（-a）的右側(cè)．（4）G（x²）一定在H（x）的右側(cè)．

A．（1）（2

B．（3）（4）

C．（2）（3）

D．（1）（4）

∵當(dāng)x＜0時(shí)，2x＜x，點(diǎn)A（2x）不在A（x）的右側(cè)，故（1）錯(cuò)誤；
∵在數(shù)軸上到點(diǎn)C（x）的距離等于3的點(diǎn)有A（x+3）和B（x-3）兩個(gè)，故（2）正確；
∵a＞0時(shí)，a＞-a；a＜0時(shí)，a＜-a，故（3）正確；
∵0＜x＜1時(shí)，x²＜x，G（x²）不在H（x）的右側(cè)；故（4）錯(cuò)誤．
故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個(gè)命題：其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_____．
①b=0，c＞0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②c=0時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）至多有兩個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

A．a(chǎn)，b，m為實(shí)數(shù)，則“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件

B．命題“對(duì)任意x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²-1＞0”

C．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N^*）時(shí)，令f（x）的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為a_n，則

an+49

的最小值為

．
其中所有真命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax²+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為所有正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，有以下4個(gè)命題：
①對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

；
②對(duì)任意的x₁、x₂∈（1，+∞），有f（x₁）-f（x₂）＜x₂-x₁；
③對(duì)任意的x₁、x₂∈（e，+∞），有x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）；
④對(duì)任意的0＜x₁＜x₂，總有x₀∈（x₁，x₂），使得f(x0)≤

f(x1)-f(x2)

x1-x2

．其中正確的是______（填寫(xiě)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞b，則2^a＞2^b－1”的否命題為( )

A．若a＞b，則有2^a≤2^b－1．	B．若a≤b，則有2^a≤2^b－1．
C．若a≤b，則有2^a＞2^b－1．	D．若2^a≤2^b－1，則有a≤b．

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